Dans la géométrie euclidienne, la quadrature du cercle était un casse-tête mathématique de longue date qui s’était révélé impossible au XIXe siècle. Le terme a également été utilisé comme symbole dans l'alchimie, en particulier au XVIIe siècle, et a un sens métaphorique: tenter quelque chose qui semble impossible.
Mathématiques et Géométrie
Selon les mathématiciens, "quadriller le cercle" signifie construire pour un cercle donné un carré de même surface que le cercle. L'astuce consiste à utiliser uniquement un compas et une règle. Le diable est dans les détails:
Tout d’abord, nous ne disons pas qu’un carré de surface égale n’existe pas. Si le cercle a une aire A, alors un carré de côté [racine carrée de] A a clairement la même aire. Deuxièmement, nous ne disons pas que c'est [impossible], car c'est possible, mais pas sous la contrainte d'utiliser seulement une règle et un compas.
Signification en alchimie
Un symbole d'un cercle dans un carré dans un triangle dans un cercle plus grand a commencé à être utilisé au 17ème siècle pour représenter l'alchimie et la pierre philosophale, qui est le but ultime de l'alchimie. La pierre philosophale, recherchée depuis des siècles, était une substance imaginaire qui, selon les alchimistes, transformerait n'importe quel métal de base en argent ou en or.
Il existe des illustrations qui incluent une quadrature du dessin du cercle, comme celle du livre de Michael Maier "Atalanta Fugiens", publié pour la première fois en 1617. Ici, un homme utilise une boussole pour dessiner un cercle autour d'un cercle dans un carré à l'intérieur un triangle. Dans le cercle restreint se trouvent un homme et une femme, les deux moitiés de notre nature censées être réunies par l'alchimie.
Sens philosophique
Philosophiquement et spirituellement, quadriller le cercle signifie voir également dans quatre directions: haut, bas, intérieur et extérieur, et être complet, complet et libre.
Les cercles représentent souvent le spirituel parce qu'ils sont infinis - ils n'ont pas de fin. Le carré est souvent un symbole de la matière en raison du nombre de choses physiques qui entrent par quatre, telles que quatre saisons, quatre directions et les quatre éléments physiques: la terre, l'air, le feu et l'eau, selon le grec ancien. le philosophe Empedocles… sans parler de son aspect solide.
L'union de l'homme et de la femme dans l'alchimie est une fusion de natures spirituelle et physique. Le triangle est alors un symbole de l'union résultante du corps, de l'esprit et de l'âme.
Au 17ème siècle, la quadrature du cercle n'était pas encore impossible. Cependant, c’était un casse-tête que personne ne savait résoudre. L'alchimie était vue de la même façon: c'était quelque chose de peu, voire pas du tout, complètement achevé. L’étude de l’alchimie portait autant sur le voyage que sur l’objectif, personne ne pouvant jamais forger une pierre philosophale.
Signification métaphorique
Le fait que personne n’ait jamais été capable de concilier le cercle explique son utilisation en tant que métaphore, ce qui signifie tenter de mener à bien une tâche apparemment impossible, telle que la recherche de la paix dans le monde. Cela diffère de la métaphore voulant que l'on insère une cheville carrée dans un trou rond, ce qui implique deux choses intrinsèquement incompatibles.
